Директор доо на полной ставке в Черногории не имеет права работать по трудовому договору в рф? в каком законе поискать? И как тогда быть с налогами в чг за этот доход, поскольку он есть?

Нет такого. Заграницей можно работать всем. Не возбраняется вообще.

Ваш договор как физика с внешним подрядчиком/заказчиком не имеет никакого отношения к требованиям иммигр. законодательства ЧГ по оформлению внж по трудоустройству.