Есть ли возможность открыть счет в белорусском банке с возможностью swift-переводов меньше 10 тыс евро?

Возможность Свифт перевода в евро есть в БНБ/Приорбанке, ну тут нужно ещё уточнять примет ли банк, в который отправляете Возможность открытия карты есть.

Swift перевод сейчас понятие растяжимое, зависит от того куда вы хотите отправлять, в какой валюте и т. д.