Подскажите, можно ли как-то отменить контракт с мобильным оператором, чтобы перейти к другому? Или нужно обязательно до конца договора допользоваться?

Смотря, что за оператор и куда хотите перейти.

Да конца контракта прийдется платить. Аннулированием занимается обычно новая компания. Они сами напишут и заберут номер.