Работаю дизайнером на фрилансе, в РФ была самозанятым система понятна, а тут не знаю как действовать правильно.

По закону можете рабюотать с любыми банками и платежными системами Мира, если банки не запрещают. Декларируете сами, в зависимости от Вашей системы налогообложения. В Вашем случае можно/нужно вести деятельности по малому статусу под 1% налогов.

Да, можете. Просто указывайте в своем счете клиенту реквизиты физического лица. И на сайте налогов тоже укажите счет физлица, на который получает выручку ИП. Только некоторые банки в Грузии не любят, когда ИП используют счет физлица для коммерческое деятельности. А налоговая к этому нормально относится. Разница в том, что счет физлица платный с хорошей поддержкой, а р/с ИП с карточками бесплатный с плохой поддержкой.