Подскажите, в каких банках Казахстана сейчас можно получить банковскую карту гражданам РФ?

Без лишних документов, Фридом и джусан, может быть еще какие-нибудь.

Фридом 30 000 тенге для нерезидентов стоит. В доках на сайте написано.

Без трудового договора мультивалютная Jusan, тенговые Каспи, Хоум Кредит, Береке. В крайнем также начали открывать моновалютные карты.