Подскажите пожалуйста, если по визе Франции открыть Шенген, прилетев в Париж из Стамбула, а затем сразу, не останавливаясь в Париже, улететь в другую страну ЕС, могут быть какие-то проблемы при посадке на самолёт из Парижа?

Не должны, в шенгене нет контроля. Но такое время, что никто ничего не гарантирует.

Скорее всего нет, но на не очень вероятный, но вполне возможный вариант распросов на границе имейте легенду, что вы большую часть времени будете во Франции. Ну т. е. бронь отеля в Париже.

Не будет никаких проблем. Как выше и сказали, максимум - спросят, где и как долго вы планируете остановиться. Но во Франции контроль очень лайтовый, по моему опыту.