Хочу на выходных поехать из Тбилиси в Кутаиси и потом в Батуми. Подскажите, пожалуйста: 1.

Ого у вас вопросов. Каньон окаци, мартвильский, монастырь гелати - окрестности Кутаиси. Музей сталина в гори - это 70 км от Тбилиси. В самом Кутаиси одного дня в общем достаточно, достопримечательности - Гугл в помощь. А теперь НО! Без автомобиля вам все это объехать будет трудно и очень затратно по времени. Блаблакара нет. Маршрутки-поезда-автобусы идут из города в город, по достопримечательностям не возят. Может взять машину на прокат? Хотя это не дешево….

Езжайте сразу в Батуми на поезде, примерно 35 лари . В Кутаиси можно съездить отдельно, т. к. до Батуми ехать часов 6. Если хотите в окресностях Батуми ещё - там полно частных "экскурсоводов" на авто. Торговаться по цене не только можно, но и нужно.