Могу ли я пересечь сухопутную границу Эстонии с паспортом РФ, временным ВНЖ Кипра (ЕС, но не шенген) и Австрийским шенгеном?

К сожалению не сможете, если транзит из РФ через Эстонию.

По идее можете:) Но лучше у полиции уточнить ppa@politsei. ee Точно можете через Финляндию, они пускают, при предъявлении билетов до страны проживания.