Подскажите, в каком ближайшем к Екатеринбургу городе Казахстана есть возможность и ИИН оформить и карты как минимум 2 банков успеть открыть? Сколько дней закладывать на поездку?

Через любой агрегатор смотрите куда летают самолёты. Потом в Гугле ищете есть ли в городе офисы банков, которые вас интересуют. Бронируете билеты. Летите. Делаете дела. Готово.

Костанай. Из Еката ежедневно два автобусных рейса в Костанай. В 21.35 с Северного автовокзала через Челябинск, в 8.30 будете в Костанае. Цена билета 2040 руб. через приложение. Также есть рейсы с Южного автовокзала. Смотрите на сайте.