Есть мультивиза на год швейцарская (по работе нужна). Я пока не использовал ее. В связи с этим вопрос: обязательно ли сначала въехать по ней в Швейцарию или я могу сразу в любую страну ЕС въехать?

В любую. Главное, чтобы а течение года были поездки в Швейцарию. Но это больше важно для получения визы в след раз.

Вам при выдаче визы должны были дать бумажку, что возможен транзит через страны ЕС (но у каждой могут быть свои ограничения) я 2 октября с визой Dехала маршрутом спб-финляндия-швейцария, вопросов никаких не возникло, кроме рядовой проверки документов основания выдачи визы.