Если собственник квартиры просит 20 евро за белый картон в Сербии, это нормально? Что делать в данной ситуации, кто подскажет?

Запретить просить 20 евро ему никто не может. Но это не норма. Чаще собственники, не готовые заморачиваться с БК, просто не сдают квартиры иностранцам. Если Вы уже у него квартиру сняли, то он обязан Вас зарегистрировать. Иначе ему грозят санкции. Можете для начала мягко намекнуть ему, что пойдете сами разбираться в полицию, если не зарегистрирует.