Подскажите, для паспорта РФ старого образца (небиометрический) нужна виза в ОАЭ, если планировать поездку на 2 недели? И второй вопрос, медицинская страховка остаётся обязательной в этом случае?

Визы не нужны , как впрочем и мед страховка , это чисто ваш выбор.

Визу ставят по прилёту. Вид паспорта значения не имеет, важен срок действия его в 6 месяцев мин.

Страховку лучше сделать, она 1тр стоит.

А то потом лечить что то за пару тыщ дирхам приятного мало.