Едем из Владикавказа в Тбилиси на автобусе, оформила билет на паспорт Рф, подскажите, въезжать наверное ведь надо по заграну? И просят паспорт при посадке в автобус?

На таможне нужен только загран. Частники(минивены, такси) паспорт не просят, их интересует только с паспортом какой страны вы пересекаете границу, т. к. таможенники спрашивают это. Нужен ли паспорт в автобус на который вы купили билет я не знаю.

При посадке сверяют данные по РФ а на границе загран даёте и билет никто не спрашивает там.

При посадке конечно попросят паспорт - должны вас как пассажира зафиксировать. на границе будете уже предъявлять загран.