Подскажите, можно ли подавать на туристическую визу из России, но полететь в Китай из другой страны, где тоже как турист. Визу дадут?

Да, вы так можете подавать в любой стране в любую страну на визу:)

Вам в любом случае нужна просто вклеенная виза, а уже откуда именно прилетаете не имеет значения:)