А можно с европейским внж снять квартиру в таллине? Как это обычно происходит? Напрямую с хозяевами договариваешься или через агенство?

Можно и без. Нет обязательства арендатора проверять легальный статус нахождения в стране или евросоюзе у квартиросъёмщика. Но на практике проще снять, если вы этнический эстонец с постоянной официальной работой. Так что иностранцам чаще проще через маклера найти жилье. Но можете и на прямую от хозяина снимать. Нет никаких ограничений.