Подскажите есть ли в Гёреме обменник?

На центральной улице много где и меняют.

В привычном понимании - практически нет. Меняют в магазинах золота, ресторанах, почте. Учитывайте, что на выходных (когда почта не работает, курс обычно менее выгодный.