Скажите пожалуйста, если улетать с Кипра с собачкой, но в ее паспорте я не указан как хозяин - могут быть проблемы на таможне?

Мы летим с Кипра в Грузию, с пересадкой в Афинах. Привезли собачку из Грузии, вместе с девушкой, которая прописана в паспорте у собачки. Обратно лечу только я с собачкой. В паспорт впишу себя, а справку же уже регистрировали на таможне при въезде, могут придраться, что собаку привез другой человек?