Подскажите, есть ли в Батуми оптовые магазины продуктов чтоб скупиться недорого на неделю.

Рынок BONI.

Совсем оптовка это Jibe. Но в принципе карфур тоже норм.

Вам надо сделать марш бросок до другой площади - "свободы", там по Чавчавадзе и дальше по Маяковской до Бони рынка. Везде дещевые магазинчики, пекарни и т. д. ну и сам рынок. Там пошукайте на ул. Плеханова (по моему) продукты на уличном рынке, сразу цены пишут на лотках.