Что такое карта суйка? Она обязательна?

Она не обязательна, это что-то вроде проездного, ее нужно пополнять. И можно пользоваться метро и автобусами.

Это транспортная карта, считайте, как проездной. кладете на нее определенную сумму и оплачиваете проезд на транспорте и не только (некоторые магазины, автоматы с водой и т. п.) просто упрощает жизнь, что не нужно каждый раз разбираться в терминале для покупки разовых билетов и таскать с собой мелочь, которую выдаст в качестве сдачи.