Скажите, в Ереване с российским паспортом можно открыть визу или мастеркард? Какие банки за 1 день это могут сделать без вида на жительство.

Никакие. С вас потребуют прописку, трудовой договор, договор на аренду и еще кучу бумажек, доказывающих, что вы живете в Армении. Несколько дней будут "одобрять" вам открытие счета (не факт, что одобрят), в случае одобрения потом еще неделю будут делать карту.