Подскажите пожалуйста, существуют ли архивные дела по людям, служившим в советской армии? В какой архив можно обратиться?

ЦАМО существует. Есть ли в нем личное дело/учетная карточка вашего предка - это зависит от его звания, также можете запрашивать в военкомате, в котором он призвался.

Центральный архив Минобороны (материалы с 1941 по 1990), государственный архив военно-морского флота (материалы по части военно-морского флота), государственный военный архив (материалы с 1918 по 1940), военкоматы по месту призыва или последнего места службы/жительства военнослужащего.