Кто-то уже изучал вопрос - смогу ли я, после того как перестану быть налоговым резидентом РФ, покупать на мосбирже на рубли валюту и отправлять ее из РФ в Армению?

Сможете. Ваш друг *валютный* нерезидент РФ, а вы как раз резидент, просто по гражданству. Для валютных нерезидентов сейчас могут быть адовые ограничения на вывод. Налоговое резиденство здесь не играет роли.