Если больше месяца в РА, но живешь пока в отелях, то регистрироваться не надо? Регистрация требуется если снимаешь жильё и больше месяца находишься в РА? Верно?

Формально регистрация требуется, если ты намерен оставаться дольше 30 дней в стране. Без разделения на отели, дом у бабушки или съем жилья.

Формально она требуется лишь после получения карты резидента (классического ВНЖ). На практике для того, чтобы тебя считали резидентом, чем раньше она будет, тем вам же лучше. Но не регистрируясь закон вы не нарушаете, только после получения ВНЖ это формальное требование, за которым миграционная служба, по словам начальников, не следит. Могут обращать внимание всякие банки.