В аэропорту Тбилиси есть Wi-Fi? Такси можно вызвать , если гость только прилетел и нет местной симки?

Да.

Есть, но оплата только налом или иностранными картами.

Так купите симку в порту. Там круглосуточно несколько точек работает.

Есть wifi бесплатный, Tbilisi loves you называется.