Человек вылетает из Италии по украинскому заграннику.

Вы можете влететь и вылететь из Армении по одному паспорту (украинскому, например), а влететь в РФ по российскому. Можете все сделать по российскому. Есть правило влетать и вылетать из страны по одному паспорту, и то оно не жесткое. Но точно можно вылететь из одной страны по одному паспорту, а влететь в другую страну по другому.