Подскажите советом, арендодатель в Ереване против регистрации по месту проживания из-за того, что запрещено в договоре по ипотеке с банком. Как быть?

ИМХО, самое эффективное - попробовать найти другого арендодателя. Стремление легальное проживать в стране так или иначе все равно упрется в необходимость регистрации.

Ищите другого арендодателя.