Подскажите, пожалуйста, сталкивался ли кто-то с таким: на копии заграна не видна печать о выезде из РФ, насколько это критично при обосновании выезда и достаточно ли будет печати о въезде в Армению?

Может быть критично, зависит от военкомата. Захотят - докопаются.

А печать о въезде в другую страну видна?

Если плохо видно, обязательно напишите в том же заявлении о снятии дату. В целом её проверить у пограничников могут, если нужно. Тут уж ничего не сделаешь, старые штампы порой почти нечитаемы. Я прямо лог всех пересечений границы веду в том числе из-за таких вот сложностей.