А с аэропорта Сочи до Гудаута есть прямые такси, или сначало до границы и оттуда уже отдельно брать?

Есть конечно. Плюсы - вы едете с одним и тем же человеком и не таскаете чемоданы при переходе. Минусы - дороже, и есть вероятность застрять на границе, тк на машине очередь бывает дольше, чем при пешем проходе (значительно меньше кабинок)