Подскажите, реально ли в Тбилиси найти однокомнатную квартиру на окраине , без ремонта , за 500 долларов в месяц?

Вполне. если повезет, то можно найти и дешевле, но такое мгновенно разбирают, особенно сейчас.

Да, даже двушку. В если в каком-то маленьком городке то и трёшку и не на окраине.