Подскажите, как лучше проходить через контроль по прилету в Ереван, с заграном или пасспортом рф? Штамп в загране на что-то влияет?

Да, со штампом легализация будет ГОРАЗДО проще. Лучше проходите по заграну. Прописка, получение соцкарты, банки.

Помимо долгих запросов миграционной службы в пограничную, мы указали еще одну причину всё делать на загранпаспорт, если есть: потом у вас везде будет номер признаваемого в мире документа, а не непонятный номер в другом формате не поймешь чего (глазами компаний, визовых центров, правительств других стран)