Подскажите пожалуйста что надо делать чтобы перевезти девушку жить в Финляндию ? Надо расписываться в России или же в Финляндии ? Или можно сделать визу и в визе указать что у тебя есть причина для переезда чтобы пожениться или так не пропустят ?

Пожениться в РФ. Если не хотите заморачиваться со сменой документов, то фамилию на менять. Если есть действующая виза, то приехать в Финляндию и подаваться на ВНЖ по воссоединению.

Визу по отношениям могут дать, если доказать 2 года совместного проживания (аренда квартиры, регистрация по одному адресу) и то бабушка на двое сказала, большой шанс отказа. Поэтому надежнее поженить и дальше уже запрашивать визу по отношениям (не говорить, что хотите остаться в Фи) и по приезду подать на ВНЖ (индентификацию надо пройти до окончания срока визы, дают дней на 7-10) - но и так могут в визе отказать. ИЛИ надежнее всего запрашивать ВНЖ из РФ.