Подскажите пожалуйста как нужно юридически оформлять отношения с заказчиком фрилансеру в Грузии ? Я работаю фрилансером с компанией из Нидерландов.

Без наличия контракта не понятно почему и за что Вам платит Ваш заказчик, поэтому его лучше иметь. Можно составить договор публичной оферты и разместить, например, у себя на сайте. Переводить евро в лари на своём счету не нужно.

И фрилансер должен оформить предпринимательскую деятельность, естественно. При работе как грузинский предприниматель, оформиться нужно в Грузии. При работе из Грузии - обязательно оформиться в Грузии. Если направления деятельности подходят, то, в зависимости от оборота, или Микробизнес (статус физлица, до 30 к лари/год, 0% по годовой декларации), либо ИП с малым статусом (до 500 к лари/год, 1% по ежемесячным декларациям)