Живу в Грузии почти год, ИП, счета есть, если я перееду в другую страну, смогу ли я продолжать использовать ИП и счета в Грузии, или их сразу же заблокируют через месяц-два?

Можете. Если у банка ваши операции не будут вызывать подозрений, то все нормально.

На обычных. Прямых запретов никаких на этот счёт нет. Только грузинский номер телефона, привязанный в ЛК налоговой, нужно иметь в роуминге.