Подскажите, обязательно ли иметь на руках при прохождении таможенного досмотра по прилёту в Великобританию обратные билеты, если едешь по тур. визе?

Не обязательно.

Добрый день! У нашей мамы спрашивали ….

У моей мамы не спрашивали, хотя были. Прилетала летом.

Таможенного? Нет.

При прохождении иммиграционного контроля, офицер спросит, на сколько вы едете и сделает пометку в компьютере. Если пробудете немного дольше, неделю-две, то на это резко не станут реагировать, а если застрянете надолго, то в следующее обращение за визой скорее всего получите отказ. Ещё вас обязательно спросят цель поездки. Если к близким родственникам, то можно и пару месяцев заявить пребывание. А вот по туризму на срок более 2-3 недель посмотрят косо.