Возможно ли в аэропорту Тель Авива подать заявление на гражданство Израиля? Родители имеют гражданство. Гражданин России, лечу из Турции.

Невозможно. Заявление можно подать уже в МВД Израиля.

Нет. Возможно пройти процедуру репатриации в консульствах стран снг или в Израиле (если в Израиле, то через мвд) если родители получили гражданство после вашего рождения. Если получили до вашего рождения, то они должны были регистрировать вас в израильском консульстве в стране постоянного проживания. Если они этого не делали, то вам вместе с родителями нужно будет обратиться в израильское мвд.