Подскажите, в апартаментах Черногории должны давать какой-то чек или письменное подтверждение оплаты туристического налога?

Обязательно просите у хозяина подтверждение (в разных обшинах оно разное), если не будете просить, то скорее всего владелец забьёт и регистрировать вас не будет. Иногда и с просьбой начинают юлить, чтобы не регистрировать.

Если вы бронируете через букинг, то там туристический налог не входит в стоимость проживания и его надо оплатить в туристичке самостоятельно.