Как открыть ТБС карту в Грузии находясь в другой стране?

Никак.

Только не карту, а счёт, к которому привязывается карта. Теоретически - по доверенности, оформленной по форме, которая подходит для ТВС. Практически - не всегда ТВС открывает даже нашим клиентам удаленно, но пробовать можно.