У мужа 5 летняя не открытая с 2021 года финская виза С, хотим лететь в турцию через хельсинки, возможен вариант что не пустят?

В Турцию пускают. Я про них же - в страны не Шенгена без проблем.

Вам нужно в Шенген через Турцию?

Если Вам нужно потом в Шенген, можете воспользоваться прямым рейсом на Тиват из Хельсинки, а оттуда в Шенген. Он 1-2 раза в неделю.

Конечно пустят. Виза Финская, Вы ее открываете как раз своей поездкой.