У меня есть свидетельство о рождении моей бабушки, где указано, что отец у нее Болгарин. С этим можно как-то поработать? В плане попробовать пройти на гражданство.

Скорее ваши родители могли бы, хотя надо уточнять до которого поколения могут признать. Но для этого вам надо доказать что прадед родился именно в Болгарии, а не просто имел запись в свидетельстве о рождении ребенка. Соответственно это нужно искать документы о рождении прадеда в болгарском архиве.

Вы последнее поколение, которое может претендовать на болгарское гражданство. По новым правилам на гражданство могут претендовать правнуки этнических болгар. Где родился этот болгарин не имеет значения. Мои внуки получили удостоверение ДАБЧ по свекрови - болгарка. Свекровь родилась на Украине.