Если прилететь на Пхукет по билету купленному на один паспорт, а на контроле дать новый - не будет проблем? Паспорт в билет не зашит?

Можно вылетать по одному а влетать по другому, билет нужен чтоб знали куда и откуда.

Паспорт никак не связан с билетом. Вернее он свзяан на момент покупки билета и регистрации на рейс. А дальше уже без разницы.