Подскажите пожалуйста еду одна с ребёнком, без папы, нужно ли разрешение от него при въезде в Дубай?

Не нужно.

Я ездил, ничего не требовали. Но сам до этого читал, что если не требуют, если фамилия с ребенком одинаковая.

Нет, если нет запрета от папы.