Не совсем по Германии вопрос. Скажите пожалуйста, могу ли я обращаться как гражданин РФ за консульскими услугами в консульство другой страны , которое находится за пределами РФ?

Иногда да. Зависит от загруженности и правил конкретного консульства. Где-то требуют местной прописки, где-то нет. В Германию часто из Чехии приезжали, а из Германии в Австрию или Нидерланды катаются Тема с пропиской работала даже внутри Германии, когда до ковида консульства в одной земле отказывались принимать людей с пропиской из другой.

Если вы паспорт имеете в виду, то да.