Что-то типа религиозной визы нельзя получить ? Никто такого не слышал ? Ну типа я против буддизма ничего не имею, приехал изучать - дайте визу.

Раньше были миссионерские визы. Но их делали религиозные организации, в основном христианские, для своих членов. Сейчас их вроде уже не делают. Хотите изучать буддизм, пожалуйста, покупайте элитную визу, и приобщайтесь.

Можно конечно. Смотрите список документов на сайте консульства.