Кто легализовался в Армении, подскажите: если человек работает психологом в РФ и хочет переехать в Армению и открыть ИП.

Абсолютно достаточно.

Только вам должны не на физ карту перечислять, а на счёт ип или бизнес-карту от ип.

Да, если в инвойсе указана сумма, период, наименование услуги, и данные клиента, то все норм.