К июлю я буду находится в Грузии больше 6мес. Смогу ли я получить налоговое резидентство за 2023 в июле-августе 2023? Или придётся ждать 2024 года?

Находиться будете не на отдыхе/лечении, верно? Все это время работали здесь и платили здесь налоги? Если да, то можете пробовать, но, судя по этому году, стали выдавать сертификаты только ближе к концу года, поэтому в июле-августе могут ещё и не выдать.