Я подаю первый раз как рантье и загружаю документы в систему. Как я понимаю - после этого мне приходит прекария и приглашение.

Я на основании прекарии открывала счета в Banco Ciudad (не понравился) и в Santander (хороший)

Поправлю. Вам придет на почту приглашение и прекария, действующая до дня приглашения. После подачи оригиналов вам придет новая прекария на 1-3 месяца. Вот уже с ней можно идти по банкам)