Подскажите, пожалуйста, при прохождении таможни по прилете в Узбекистан из России нужно заполнять какие-то документы? Просто прилетаем в аэропорт, а через час уже поезд с жд вокзала. Переживаю, что не успеем.

Если вам ничего декларировать не нужно, то никаких документов заполнять не надо. Старую практику с обязательным заполнением декларации убрали.

Не каких проблем, паспортный контроль проверит и поставит печать о въезде за 2-5 мин.

Люди не звери скажите , что опаздываете таможеннику и пропустят вас быстрее. Багаж если есть он долг выходит , час все таки маленькая стыковка , если есть багаж и туда подойдите и попросите по багажной бирке (вам дают стикер при сдаче багажа) найти быстрее багаж.