Можно ли на счёт ИП получать переводы со всяких там е-компеев, киви и вайзов, и просто декларировать этот доход под 1%? Без инвойсов и договоров.

Вы сами решаете, каких документов Вам будет достаточно для подтверждения легальности и официальности Вашей деятельности и соответствия ее заявлений, если банк или налоговая спросят.