Какие банки выдают в Венгрии кредитные карты с депозитом (то есть кредитный лимит за счет собственных средств)? нужна такая, так как кредитной истории никакой

Без ПМЖ/гражданства кредитку вряд-ли выдадут, даже такую псевдо. Если что большинство car rental принимают дебетовую карту без вопросов либо с увеличенным депозитом/страховкой.

Никакие. Проще в Америке сделать кредитку, там ничего не надо.