Подскажите пожалуйста. Есть транзит в аэропорту Мумбаи. То есть прилёт на одной авиакомпании, получить багаж и пересесть на другую. Визы в Индию нет. Пустят ли меня?

Транзитной зоны в аэропорту недостаточно. Нужно еще чтобы перевозчик поддерживал транзит (перегрузил ваш багаж в Мумбаи, пустил на рейс без индийской визы, зарегистрировал сразу на оба рейса вначале). Обращайтесь к нему.